Call optie
Put optie
Expiratiedatum Opties
uitoefenprijs Opties
Premie van een optie
(IN)/(OUT)/(AT)-The-money
Long en Short
Amerikaans of Europees
Optiegrieken
Call optie
Een gekochte calloptie geeft het recht om tot en met de afloopdatum (de expiratiedatum) van de optie, aandelen te kopen tegen een vooraf bepaalde prijs (de uitoefenprijs). Voor dit recht betaalt de belegger een optiepremie.
De verkoper van de calloptie ontvangt de premie en heeft een plicht om bij uitoefening van de optie, aandelen te verkopen tegen de uitoefenprijs. Het verkopen van een optie, zonder dat deze voorafgaand aan de transactie in het bezit is, wordt ook wel het “schrijven van een optie” genoemd.
|
Optie
|
Kopen
|
Verkopen/schrijven
|
|---|---|---|
|
Call optie
|
Recht om aandelen te kopen
|
Plicht om aandelen te verkopen
|
Een belegger die een calloptie in bezit heeft, oefent zijn recht om de aandelen te kopen alleen uit wanneer de koers van de onderliggende waarde op expiratiedatum boven de uitoefenprijs ligt. Wanneer de koers immers onder de uitoefenprijs ligt, kan de koper van de calloptie de aandelen namelijk beter rechtstreeks op de beurs kopen.
Let hierbij op: de koper van de calloptie heeft het recht om deze optie uit te oefenen en de aandelen tegen de afgesproken prijs te kopen, niet de plicht. De verkoper van de calloptie heeft juist de plicht om de aandelen te verkopen zodra de koper zijn optie uitoefent.
Notitie van een Call optie:
XYZ CALL 14 september 2023 € 10
XYZ = ticker code van het onderliggende aandeel; CALL = de optiesoort, in dit geval een call optie; 14 september = expiratiedatum; 10 = de uitoefenprijs
Put Optie
Een gekochte putoptie geeft het recht om tot en met de expiratiedatum van de optie aandelen te verkopen tegen de uitoefenprijs.
De verkoper van de putoptie ontvangt de premie en heeft een plicht om bij uitoefening van de optie, aandelen te kopen tegen de uitoefenprijs. Het verkopen van een optie, zonder dat deze voorafgaand aan de transactie in het bezit is, wordt ook wel het “schrijven van een optie” genoemd.
|
Optie
|
Kopen
|
Verkopen/schrijven
|
|---|---|---|
|
Put optie
|
Recht om aandelen te verkopen
|
Plicht om aandelen te kopen
|
Een belegger die een putoptie in bezit heeft, oefent zijn recht om de aandelen te verkopen alleen uit wanneer de koers van de onderliggende waarde op expiratiedatum onder de uitoefenprijs ligt.
Bij uitoefening heeft de verkoper van de putoptie de plicht om de aandelen te kopen. Ligt de koers van het aandeel boven de uitoefenprijs, dan oefent de koper van de putoptie zijn recht niet uit en kan hij de aandelen direct op de beurs verkopen. De aandelen op de beurs noteren immers een hogere koers dan de uitoefenprijs van de putoptie.
Notitie van een PUT optie:
XYZ PUT 24 september 2023 € 20
XYZ = ticker code van het onderliggende aandeel; CALL = de optiesoort, in dit geval een call optie; 24 september = expiratiedatum; 20 = de uitoefenprijs
Verval datum (expiration date)
De verval(expiratie)datum is de datum waarop het optiecontract afloopt en ongeldig wordt. Na deze datum kan de optie niet meer worden uitgeoefend.
XYZ PUT 24 september 2023 € 20
Uitoefen prijs (strike price)
De uitoefenprijs is de vooraf bepaalde prijs waartegen de onderliggende waarde kan worden gekocht of verkocht, afhankelijk van of het een call- of putoptie is.
XYZ PUT 24 september 2023 € 20
Premie
De premie is de prijs die de koper van de optie betaalt aan de verkoper. Het vertegenwoordigt de kosten van het kopen van de optie en wordt bepaald door verschillende factoren zoals de prijs van de onderliggende waarde, volatiliteit, tijd tot expiratie en marktomstandigheden.
De premie van opties is opgebouwd uit intrinsieke waarde en een stukje verwachtingswaarde. Zie verder bij (IN)/(OUT)/(AT)-THE-MONEY voor het verschil in opbouw van deze premie
(IN)/(OUT)/(AT)-the-money
De term (in)/(out)/(at)-the-money verwijst naar de verhouding van de uitoefenprijs van de optie tot de koers van een onderliggende waarde.
Wanneer de uitoefenprijs van een calloptie onder de huidige koers ligt, dan is de optie in-the-money.
Bij een putoptie is de optie in-the-money indien de uitoefenprijs boven de huidige koers ligt.
Wanneer de uitoefenprijs van een call- of putoptie exact op de prijs van de huidige koers ligt dan is de optie at-the-money.
Bij een calloptie waarvan de uitoefenprijs boven de huidige koers ligt, is sprake van een out-of-the-money optie.
Een putoptie is out-of-the-money indien de uitoefenprijs onder de huidige koers ligt.
|
Optie
|
IN
|
AT
|
OUT
|
|---|---|---|---|
|
CALL
|
koers > uitoefenprijs
|
koers = uitoefenprijs
|
koers < uitoefenprijs
|
|
PUT
|
koers < uitoefenprijs
|
koers = uitoefenprijs
|
koers > uitoefenprijs
|
Bij een at-the-money optie heeft de premie geen intrinsieke waarde en is deze volledig opgebouwd uit verwachtingswaarde. Ook de premie van out-of-the-money opties is volledig opgebouwd uit verwachtingswaarde. Bij in-the-money opties is dit anders, hier heeft de premie wel zowel intrinsieke als verwachtingswaarde in zich.
"long" en "short"
Bij het handelen in aandelen, opties en futures komen de termen long en short veelvuldig naar voren. In handelstermen betekent een longpositie dat een belegger speculeert op een stijging van de onderliggende waarde. Op deze wijze wordt met een longpositie winst gemaakt wanneer het aandeel stijgt. Heeft een belegger een shortpositie, dan wordt ingespeeld op een daling van de onderliggende waarde. Dit gebeurt zodra een belegger aandelen verkoopt die hij niet in bezit heeft (het shorten van aandelen) met als doel deze aandelen op een later tijdstip terug te kopen tegen een lagere prijs. Middels een longpositie wordt dus ingespeeld op een stijging en een shortpositie speelt in op een daling. In de optiewereld krijgen de termen long en short een extra dimensie. Wanneer een belegger long callopties in portefeuille heeft, betekent dit dat hij deze callopties gekocht heeft. Ditzelfde geldt voor long putopties, ondanks dat met gekochte putopties indirect gespeculeerd wordt op een daling van de onderliggende waarde. Voor short call- en putopties geldt het tegenovergestelde. Heeft een belegger short callopties in portefeuille, dan betekent dit dat deze callopties geschreven zijn. Heeft een optiebelegger short putopties in portefeuille, dan zijn putopties geschreven en wordt indirect gespeculeerd op een stijging van de onderliggende waarde.
|
Optie
|
Actie
|
Therm
|
Speelt in op een:
|
|---|---|---|---|
|
CALL
|
Koop
|
Long call
|
Stijging
|
|
PUT
|
Koop
|
Long put
|
Daling
|
|
CALL
|
Verkoop
|
Short call
|
Daling
|
|
PUT
|
Verkoop
|
Short put
|
Stijging
|
"amerikaans" of "europees"
Op de reguliere derivatenmarkten zijn de twee meest gangbare optietypes van Amerikaanse stijl of Europese stijl. Tussen deze twee optietypes zit één heel belangrijk verschil, namelijk de wijze van de optieafwikkeling. Bij Amerikaanse stijl opties vindt fysieke levering plaats. Dit betekent dat de onderliggende waarde in aandelen wordt geleverd op expiratiedatum.
Bij Europese stijl opties vindt geen fysieke levering plaats, maar cash settlement: de waarde van de optie wordt cash afgerekend op expiratiedatum. Bij Amerikaanse stijl opties is het mogelijk om over te gaan tot een early exercise. Dit houdt in dat de houder van de call- of putoptie op ieder moment zijn recht kan uitoefenen (dus al vóór de expiratiedatum) en daarmee voortijdig de aandelen kan opvragen of overgaan tot levering.
De benaming Amerikaanse stijl of Europese stijl doet vermoeden dat beide werelddelen hun eigen type opties aanbieden. Niets is echter minder waar. Alle aandelenopties genoteerd aan de Amsterdamse beurs zijn namelijk Amerikaanse stijl opties. Op expiratiedatum kan zodoende levering plaatsvinden van de onderliggende waarde. Daarbij bestaat ook de mogelijkheid om al eerder over te gaan tot uitoefening van de optie. Opties op de AEX-index, indexopties, zijn wel van Europese stijl. De afwikkeling van indexopties vindt in cash plaats door de bepaling van het gemiddelde van de AEX-index tussen 15:30 en 16:00 uur op expiratiedatum. De uiteindelijk bepaalde waarde wordt de settlementprijs genoemd. Deze prijs wordt cash bijgeschreven op de rekening óf afgeschreven indien het hierbij om een geschreven optie gaat.
Optiegrieken
Optieprijzen veranderen continu. Zelfs als de slotkoers van een aandeel onveranderd is op dagbasis, kunnen de opties op dit aandeel toch in waarde zijn gestegen of gedaald. Voor de minder ervaren optiebelegger zal dit mogelijk vragen oproepen: “Hoe kan het dat de optie in waarde daalt als de waarde van het onderliggende aandeel gelijk blijft?”. De optiegrieken geven hierop het antwoord. De optiegrieken geven beleggers inzicht in de prijsvorming van opties. Dit kan zowel bij een verandering in de koers van de onderliggende waarde, het verstrijken van tijd alsook bij een toe- of afname van de volatiliteit. In dit hoofdstuk worden de vier optiegrieken besproken die voor de optiebelegger van cruciaal belang zijn om de optietheorie te begrijpen. Dit zijn:
- Delta
- Gamma
- Vega
- Theta
Delta
Onder de optiegrieken is de delta de belangrijkste. De delta is op drie manieren te definiëren:
1. De verandering in de prijs van een optie in verhouding tot een verandering in de prijs van de onderliggende waarde.
Deze eerste definitie heeft betrekking op de waardeverandering van de optie bij een beweging in de prijs van de onderliggende waarde. Met beweging in de prijs van de onderliggende waarde wordt standaard uitgegaan van een stijging of daling van de prijs met 1 punt. De belegger die speculeert op een stijging van een aandeel kan in plaats van de aandelen ook een calloptie kopen. Wanneer het aandeel vervolgens € 1 stijgt, verwacht de belegger dat de gekochte calloptie in waarde stijgt. Het is echter de vraag wat deze waardestijging zal zijn. Voor het antwoord hierop wordt gekeken naar de delta van de optie. De delta van een optie wordt weergegeven als decimaal. Wanneer een optie een delta heeft van 0.60, dan is de waardeverandering van de optie 60% van de verandering in de prijs van het aandeel. Aangezien callopties een positieve correlatie hebben met de prijs van de onderliggende waarde (als de onderliggende waarde stijgt, stijgt immers ook de waarde van de calloptie), is de delta van callopties positief. Voor putopties geldt het omgekeerde. Doordat de correlatie van putopties met de prijs van de onderliggende waarde negatief is (als de onderliggende waarde stijgt, daalt immers de waarde van de putoptie), hebben putopties juist een negatieve delta.
Voorbeeld werking delta bij een call optie:
B.v. als een aandeel stijgt van € 25 naar € 26, stijgt het aandeel € 1. Met een delta van +0,6 en een premie van € 1 neemt de waarde van de calloptie toe tot € 1,60. De winst is 60%.
B.v. als een aandeel zakt van € 25 naar € 24, daalt het aandeel € 1. Met een delta van +0,6 en een premie van € 1 neemt de waarde van de calloptie af tot € 0,40. Het verlies is 60%.
Voorbeeld werking delta (=negatief) bij een put optie:
B.v. als een aandeel stijgt van € 25 naar € 26, stijgt het aandeel € 1. Met een delta van -0,4 en een premie van € 0,70 neemt de waarde van de calloptie af tot € 0,30. Het verlies is 57%.
B.v. als een aandeel zakt van € 25 naar € 24, daalt het aandeel € 1. Met een delta van -0,4 en een premie van € 0,70 neemt de waarde van de calloptie toe tot € 1,10. De winst is 57%.
2. Het aantal aandelen dat gelijkstaat aan een optiepositie.
De tweede definitie van de delta wordt gebruikt om aan te geven wat de totale deltapositie van de in bezit zijnde opties is; oftewel het aantal aandelen dat de optiepositie indirect vertegenwoordigt. Een optiebelegger die bijvoorbeeld 10 callopties van aandeel x in bezit heeft met een delta van 0.60, heeft indirect een positie ter grootte van 600 (= 10 opties x 100 aandelen x 0.60) aandelen van aandeel x. Deze definitie van delta geeft weer wat de kans is dat een optie in-the-money expireert. Dit is geen wetenschappelijke benadering, maar een ruwe benadering. Optiebeleggers zijn op deze manier in staat om snel in te schatten of een optie een grote of kleine deltapositie hiervan is daarom ‘600 delta’s long’. Heeft deze belegger bijvoorbeeld ook 5 putopties van aandeel x aangekocht met een delta van -0.40, dan bedraagt zijn totale positie van 15 opties ‘400 delta’s long’. Dit is opgebouwd uit 600 long delta’s van de callopties en -200 (= 5 opties x 100 aandelen x -0.40) short delta’s van de putopties.
3. De kans dat een optie in-the-money expireert.
De laatste definitie van delta geeft weer wat de kans is dat een optie in-the-money expireert. Dit is geen wetenschappelijke benadering, maar een ruwe benadering. Optiebeleggers zijn op deze manier in staat om snel in te schatten of een optie een grote of kleine kans heeft om in-the-money te expireren. Stel dat de delta van een optie 0.80 bedraagt, dan is de kans 80% dat de optie op afloopdatum in-the-money expireert. Heeft een optie een delta van 0.10, dan is deze kans slechts 10%.
Ontwikkeling Delta in de tijd
De delta van een calloptie wordt groter naarmate de expiratie datum dichter bij komt en de optie in-the-money is. Zakt het aandeel zodanig en bevindt de calloptie zich hierdoor juist out-of-the-money, dan wordt de delta juist kleiner naarmate de afloopdatum dichterbij komt. Een delta van 0,5 bij een call optie of -0,5 bij een putoptie geeft aan dat op dat bepaald moment de optie at the money is.
Gamma
Wanneer de onderliggende waarde van een optie beweegt, wordt een optie meer in-the-money of meer out-of-the money. Dit heeft tot gevolg dat ook de delta constant verandert. Deze verandering van de delta wordt gemeten aan de hand van de optiegriek gamma. De gamma geeft de wijziging in de waarde van de delta weer wanneer de onderliggende waarde beweegt. De gamma is het grootst bij at-the-money opties, aangezien beweging in de onderliggende waarde dan de meeste invloed heeft op de delta van deze opties. Andersom is de gamma het kleinst bij sterk out of in the money opties.
Voor de optiebelegger is de werking van de gamma van groot belang. Met een gekochte optie neemt de potentiële winst toe naarmate de beweging van de onderliggende waarde die plaatsvindt, in overeenkomst is met de ingenomen positie. Koop je een calloptie en stijgt de onderliggende waarde, dan neemt bij ieder punt extra stijging de delta toe. De toename van de delta zorgt ervoor dat de prijs van de calloptie stijgt. De winst van de optiebelegger neemt dus toe naarmate de ontwikkeling van de onderliggende waarde in de juiste richting plaatsvindt. Andersom zal, hoe gek dit ook klinkt, het verlies afnemen. De gekochte calloptie zal bij een daling van de onderliggende waarde met het eerste punt het meest aan waarde verliezen, aangezien de delta dan het grootst is. Daalt de onderliggende waarde verder, dan wordt de delta kleiner door de werking van de gamma. De verliezen per punt daling van de een aandeel worden dus kleiner naarmate de onderliggende waarde daalt. Dit principe spreekt natuurlijk iedere belegger aan. Heb je ongelijk, dan worden de verliezen per punt steeds kleiner, terwijl bij een juiste inschatting van de markt de winsten per punt groter en groter worden. Helaas is dit niet een compleet beeld van de situatie. Tegenover de gamma staat namelijk de optiegriek theta, welke betrekking heeft op het verloop van de tijd.
Ontwikkeling van gamma in de tijd.
De looptijd van een optie is van invloed op de gamma. Hoe korter de looptijd tot expiratie, des te beweeglijker is de gamma. Een at-the-money optie met een looptijd van een week heeft een grotere gamma dan een optie die pas over drie maanden expireert. Zoals eerder besproken wordt de delta namelijk gevoeliger voor veranderingen in de onderliggende waarde naarmate de expiratie dichterbij komt. Dit heeft als gevolg dat ook de gamma gevoeliger wordt voor fluctuaties om en nabij de expiratiedatum.
Vega
Aangezien opties geprijsd worden aan de hand van de verwachte beweeglijkheid van het onderliggende effect, speelt volatiliteit een belangrijke rol. Voor het begrijpen van de optiegriek vega is het voor nu noodzakelijk om te realiseren dat volatiliteit betrekking heeft op de te verwachten beweeglijkheid van de onderliggende waarde tot expiratiedatum.
De vega van een optie geeft weer in welke mate de prijs van een optie verandert als de volatiliteit wijzigt. Een afname van de volatiliteit zorgt ervoor dat er minder beweging is in de prijs van de onderliggende waarde, waardoor opties goedkoper worden. Bij een toename van de volatiliteit neemt de verwachte beweeglijkheid van de onderliggende waarde toe en worden opties juist duurder. De vega verschilt per uitoefenprijs en looptijd van een optie. Een kortlopende optie is minder gevoelig voor veranderingen in de volatiliteit dan een langer lopende optie. De vega wordt standaard als decimaal genoteerd, welke betrekking heeft op één punt wijziging in de verwachte volatiliteit van de optie.
Belangrijk te onthouden van vega is, dat als de volatiliteit met 1% stijgt, de optiepremie met de waarde van vega stijgt. Andersom, als de volatiliteit daalt met 1%, daalt de optiepremie met de waarde van vega.
De vega wordt groter naarmate de calloptie een langere looptijd heeft. Het is echter wel zo dat wijzigingen in de volatiliteit sneller plaatsvinden bij korter lopende opties; bij een kortlopende optie heeft een onverwachte gebeurtenis namelijk een grotere invloed op de volatiliteit door de nog beperkte looptijd van de optie. Tot slot is de vega het grootst voor de at-the-money optie.
Theta
De laatste optiegriek die we bespreken en een rol van betekenis speelt voor de optiebelegger, is de theta. De theta heeft betrekking op de tijdswaarde van opties. Gekochte opties geven een optiebelegger het recht om tot afloopdatum van de optie aandelen te kopen of te verkopen. Wanneer bijvoorbeeld een out-of-the money calloptie gekocht wordt, is de betaalde premie voor de optie niets anders dan de verwachtingswaarde (out-of-the-money opties hebben immers geen intrinsieke waarde). Wanneer de optie op expiratiedatum geen intrinsieke waarde heeft, dan wordt deze niet uitgeoefend en loopt de optie waardeloos af. Vanaf het moment van aankoop tot expiratiedatum loopt de tijdswaarde in het begin langzaam, maar steeds sneller, uit de optie.
De theta geeft als optiegriek weer in welke mate de tijdswaarde uit de optie loopt.De theta geeft weer hoeveel tijdswaarde de optie per dag verliest. Hoe korter de looptijd van een optie, des te sneller verliest de optie haar tijdswaarde. Bij twee opties met dezelfde uitoefenprijs maar verschillende expiratiedata, verliest de korter lopende optie meer tijdswaarde per dag dan de langer lopende optie. Vanaf ongeveer één maand voor expiratie loopt deze tijdswaarde exponentieel uit de optie. Voor een optie die bijvoorbeeld nog twaalf maanden looptijd heeft, is het verlies aan tijdswaarde in eerste instantie zeer beperkt.